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博士後期課程

教育課程の特色

 数理科学および物理学は自然科学の基礎をなす学問であり,古来互いに刺激し合いながら発展してきました。また計算機の目覚ましい発展により,より複雑な系 の理解も可能にし,数理科学および物理学にも大きな影響を与えそれぞれ新しい 研究分野が拓けて来ました。また計算機科学独自の研究分野も拡げつつありま す。本専攻は金沢を世界に向けて発信できる基礎科学の基地とすべく日夜研究にいそしみ,また人材育成に努めています。
あなたも数物科学専攻に入学して,博士の学位を取得しませんか?

博士論文テーマ

  • グラフ上のポテンシャル論
  • 双曲幾何とその周辺
  • 流れの非線形問題
  • 離散数学とその関連分野
  • 高性能コンピュータを用いたシミュレーション技法の開発と数学的評価
  • カーボンナノチューブの磁性に関するシミュレーション
  • たんぱく複合体の分子動力学シミュレーション
  • クォークの閉じ込め
  • カイラル対称性の自発的破れ
  • 素粒子模型におけるフレーバー対称性
  • ヒッグス粒子の物理
  • マイクロケルビン領域における量子相転移・臨界現象
  • 超低温領域での重いフェルミ粒子系の物性
  • ガンマ線バーストと初期宇宙
  • 高速原子間力顕微鏡の開発と生体分子動態

数学

 自然科学の基礎的研究ならびにそれらの根底にある一般的基礎概念の構成および 総合的把握を目指して教育研究を行っています。本講座では,代数的多様体の環 論的構造および幾何学的構造,整数点や有理数点の関係等の代数幾何学および整 数論における諸問題,多様体の位相幾何学,計量空間の幾何解析,シンプレ ティック幾何学,有界領域の諸性質,複素力学系理論,量子物理学の数理解析的 研究,非線形偏微分方程式,確率解析及びマルコフ過程論等の教育研究を行って います。

物理学

 固体から分子気体・プラズマまで,金属・誘電体から生体まで,小は素粒子から 大は宇宙まで,超低温の微小エネルギーから宇宙でしか得られない高エネルギーまで,といった自然界の多くの領域・階層で起こる現象を,自然界を構成する物 質及びその相互作用の基本的理解に基づいて,実験的及び理論的に解明する教育 研究を行っています。

計算科学

 自然科学に現れる諸現象や情報の数学・物理モデルの計算機支援による総合的な 解析を目指す分野の教育研究を行います。このために,数学と物理学の基礎を基 盤とし,離散的数理現象に対する代数的な礎理論,非線形数理現象に対する解析 的,数値解析的な基礎理論の教育を行うとともに,計算機シミュレーションによ る物理現象の解明,計算機支援による分子や物質設計,高性能科学計算における 問題解決環境の構築などの分野に対する教育を行っています。
本講座には,教育研究分野として,基礎計算数理,応用計算数理,シミュレー ション科学,マルチメディア科学の各分野が置かれています。

超低温X線回折装置
超低温X線回折装置:
0.1Kから300Kまで連続的に測定できる
計算機を使った講義風景
計算機を使った講義風景
溶媒水中の銅含有タンパク質アズリンに対する分子動力学シミュレーションの様子
溶媒水中の銅含有タンパク質アズリンに対する分子動力学シミュレーションの様子。計算機中において自然界の様子(温度,気圧,分子構造,etc)を再現し,それら状況を変化させたシミュレーションを行うことで,新たな知見を得る。
燃焼合成反応に現れるらせん燃焼波の内部構造の数値シミュレーション
燃焼合成反応に現れるらせん燃焼波の内部構造の数値シミュレーション。実験的に内部構造を観察することは不可能であるが,合成反応を記述する反応-拡散系モデルの数値シミュレーションによって,らせん燃焼波の内部構造を予測することができる。

分子動力学シミュレーションによるナノチューブ

 分子動力学シミュレーションによるナノチューブ。ナノメートルサイズの直径を持つ筒状の物質で炭素原子からなる。ナノチューブの形成過程を実験で観測することは非常に困難であるが,数値シミュレーションによってその形成過程を見ることができる。

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